Question

已知一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a＞0)的兩個實數根x₁，x₂滿足x₁＋x₂＝4和x₁·x₂＝3，那么二次函數ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象有可能是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

分析：根據二次函數二次函數y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的交點橫坐標就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的兩個實數根，利用兩個實數根x1，x2滿足x1＋x2＝4和x1·x2＝3，求得兩個實數根，作出判斷即可． 　　解答：解：∵已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的兩個實數根x1，x2滿足x1＋x2＝4和x1·x2＝3， 　　∴x1，x2是一元二次方程x2－4x＋3＝0的兩個根， 　　解得：x1＝1，x2＝3 　　∴二次函數ax2＋bx＋c(a＞0)與x軸的交點坐標為(1，0)和(3，0) 　　故選C． 　　點評：本題考查了拋物線與x軸的交點坐標及二次函數的圖象，解題的關鍵是根據題目提供的條件求出拋物線與橫軸的交點坐標．

提示：

考點：拋物線與x軸的交點；二次函數的圖象．