Question

6．如圖所示，△ABC是直角三角形，△FAC是直角三角形，已知AB=4cm，AF=12cm，BC=3cm，求以FC為邊長的正方形的面積．

Answer 1

分析 先由勾股定理求出AC，再由勾股定理求出CF，即可得出所求正方形的面積．

解答 解：∵，△ABC是直角三角形，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5（cm），
∵△FAC是直角三角形，
∴CF=$\sqrt{A{C}^{2}+A{E}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm），
∴以FC為邊長的正方形的面積=CF²=169（cm²）．

點評 本題考查了勾股定理、正方形面積的計算；熟練掌握勾股定理，由勾股定理求出CF是解決問題的關鍵．