Question

已知|x|=16，|y|=9，且|x+y|=-（x+y），求x-y的值．

Answer 1

解：∵|x|=16，|y|=9，
∴x=±16，y=±9；
又|x+y|=-（x+y），
∴x+y＜0；
①當x=16，y=9，則x+y=25＞0，不合題意，舍去；
②當x=16，y=-9時，x+y=7＞0，不合題意，舍去；
③當x=-16，y=9時，x+y=-7＜0，
則x-y=-16-9=-25；
④當x=-16，y=-9時，x+y=-25＜0，則x-y=-16+9=-7；
綜上所述，x-y=-25或x-y=-7．
分析：根據絕對值的定義求得x=±16，y=±9；然后由已知條件|x+y|=-（x+y）推知x+y＜0，據此確定x、y的值；從而求得x-y的值．
點評：本題考查了絕對值．解答此題需要分類討論，以防漏解．