Question

設a＜b，將一次函數y=ax+b 與y=bx+a的圖象畫在同一直角坐標系內，則如圖可能中正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先設定一個為一次函數y₁=ax+b的圖象，再考慮另一條的a，b的值，看看是否矛盾即可．

解答：解：A、根據函數的圖象與y軸的交點可以知道0＜a＜b，且兩函數的圖象交于第一象限，故正確；
B、根據函數的圖象與y軸的交點可以知道a＜b＜0，且兩函數的圖象交于第一象限，故錯誤；
C、根據函數的圖象與y軸的交點可以知道a＜0＜b，且y=bx+a呈上升趨勢，故錯誤；
D、根據函數的圖象與y軸的交點可以知道a＜0＜b，且y=bx+a呈下降趨勢，故錯誤；
故選A．

點評：此題主要考查了一次函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題．一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．