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如圖，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與BD交于點O，則有△______≌△______，其判定依據是______，還有△______≌△______，其判定依據是______．
∵在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，
BC是Rt△ABC和Rt△DCB的公共邊，根據HL，
∴△ABC≌△DCB；
由△ABC≌△DCB（已證）得AB=DC，
∴在△ABO 和△DCO 中，
∠A=∠D=90°，∠AOB=∠DOC（對頂角），
依據是AAS可判定△ABO≌△DCO．
故答案為：ABD；DCB；HL；ABO；DCO．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的條件是（　�。�
A．AC=A′C′，BC=B′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′
C．AC=A′C′，AB=A′B′D．∠B=∠B′，BC=B′C′

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，BC=2cm，則AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G．則下列結論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　　）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：①AE=CF；②tan∠PEF=
3
3
；③S△EPF的最小值為
1
2
；④S四邊形AEPF=1．當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），上述結論中始終正確的有______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AE，AD和AB的關系為（　�。�
A．AD=
1
2
AB		B．AD=
1
4
AB		C．AD=
1
3
AB		D．AD=
3
4
AB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個等腰直角三角形的面積Sn=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果直角三角形的一條直角邊長為6厘米，這條直角邊所對的角是60°，則這個直角三角形斜邊上的高為______厘米．

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