Question

2008年春節后，小明把他的壓歲錢存入銀行，定期一年，到期后共得到利息36元（包括利息稅在內）．2009年春節，小明又得到1000元的壓歲錢，他把這1000元連同2008年的壓歲錢一起存入銀行，仍然是定期一年．銀行的工作人員告訴他，從2008年11月27日起，中國人民銀行已經連續幾次下調人民幣存貸款利率，現在的“定期一年存款利率”只是去年春節時的50%．小明算了一下，這兩年的壓歲錢存“定期一年”到期后，得到的利息是40.5元（包括利息稅在內）．
求2008年小明得到多少元的壓歲錢？2009年春節小明存款時，銀行“定期一年”的存款利率是多少？

Answer 1

分析：本題首先由題意得出等量關系：現在的“定期一年存款利率”是去年春節時的50%，由此列出方程

36

x

×50%=

40.5

x+1000

，解方程檢驗并作答．

解答：解一：設2008年小明得到x元的壓歲錢，2008年小明存款時“定期一年”的存款利率是y．
則得

xy=36① (x+1000)×50%y=40.5②

．
由②得，50%xy+500y=40.5，
把①代入3，得18+500y=40.5，
解得y=0.045 （或4.5%或千分之45，沒有寫成這種形式，不扣分）．
把x=0.045代入①，解得x=800．
50%y=0.0225．
答：2008年小明得到800元的壓歲錢；2009年春節小明存款時，銀行“定期一年”的存款利率是0.0225．
解二：設2008年小明得到x元的壓歲錢．
則得

36

x

×50%=

40.5

x+1000

．
解得x=800．
經檢驗，x=800是原方程的解，符合題意．

40.5

x+1000

=0.0225．
答：2008年小明得到800元的壓歲錢；2009年春節小明存款時，銀行“定期一年”的存款利率是0.0225．

點評：本題考查了分式方程的應用，解本題要根據題意列出相應方程，然后解方程，注意驗根，檢驗是解分式方程必不可少的步驟．