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直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8。P是AC上的一個動點，當P在AC上運動時，設PC=x，△ABP 的面積為y.
（1）求AC邊上的高是多少？
（2）求y與x之間的關系式。
（1）4.8；（2）y=-2.4x+24

試題分析：（1）根據等面積法求解即可；
（2）作PD⊥AB，可得△ADP∽△ABC，根據相似三角形的性質，可用x表示出PD的長，根據S△ABP=AB×PD，代入數值，即可求出y與x之間的關系式．
解：（1）設AC邊上的高是x，由題意得

解得
答：AC邊上的高是4.8；
（2）作PD⊥AB

∴△ADP∽△ABC，


∴y與x之間的關系式為：y=-2.4x+24.
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，點P是邊AD上的動點，連接BP，線段BP的垂直平分線交邊BC于點Q，垂足為點M，連接QP（如圖）．已知AD=13，AB=5，設AP=x，BQ=y．

（1）求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當以AP長為半徑的⊙P和以QC長為半徑的⊙Q外切時，求x的值；
（3）點E在邊CD上，過點E作直線QP的垂線，垂足為F，如果EF=EC=4，求x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于點E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點G，連接DG交AC于點H，過點A作AN⊥BC，垂足為N，AN交CE于點M．則下列結論；
①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC.
其中正確的個數是

A．1         B．2        C．3        D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于點M。

（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，則△AOD與△BOC的面積比等于

A．          B．             C．             D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，添加一個條件：　   　，使△ADE∽△ACB，（寫出一個即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，點E、F分別為AB，AD的中點，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則ΔCEF的周長等于
A．8B．9.5C．10D．11.5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下左圖，給出下列條件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的條件個數為  

A．1              B．2                C．3                D．4

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