Question

如圖，直線y=6x，y="2" 3 x分別與雙曲線y="k" x 在第一象限內交于點A，B，若S△OAB=8，則k= 　　．

Answer 1

6

解：如圖，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，

設點A（x₁，），B（x₂，），
聯立，解得，
聯立，解得，
S_△OAB=S_△OAC＋S梯形_ACDB－S_△OBD，
x2 ，
，
，
，
，
∵S_△OAB=8，
∴，
解得k=6．
過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，根據雙曲線設出點A、B的坐標，并用直線與雙曲線解析式聯立求出點A、B的橫坐標，再根據S_△OAB=S_△OAC＋S梯形_ACDB－S_△OBD，然后列式整理即可得到關于k的方程，求解即可．