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以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上(如圖所示)

(1)求AM、MD的長；

(2)你能說明點M是線段AD的黃金分割點嗎?

答案：略
解析：

(1)∵AD=2，AP=1，∠PAD=90°，

∴．

∴．

∵四邊形AMEF是正方形，

∴．

∴．

(2)，

∴M是線段AD的黃金分割點．


提示：

因為正方形的邊長為2，因此判定M是線段AD的黃金分割點可以通過計算來加以說明．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，
使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，則AM的長為（　�。�
A、
5
-1
B、
5
-1
2
C、3-
5
D、6-2
5

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科目：初中數學 來源： 題型：

以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上．
（1）求AM，DM的長；
（2）求證：AM2=AD•DM；
（3）根據（2）的結論你能找出圖中的黃金分割點嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：044

以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結PD，在BA的延長線上取點F，使．以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，如圖所示．

（1）求AM、DM的長；

（2）求證：．

（3）根據（2）的結論你能找出圖中的黃金分割點嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，
使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，則AM的長為


  1. A.
    數學公式-1
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    3-數學公式
  4. D.
    6-2數學公式

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上．
（1）求AM，DM的長；
（2）求證：AM2=AD•DM；
（3）根據（2）的結論你能找出圖中的黃金分割點嗎？

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