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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．

下列結論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個數有（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】∵拋物線開口向下，∴a＜0.

∵拋物線的對稱軸在y軸的左側， ，∴b＜0.

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，故①正確；

，∴2a﹣b＜0，故②正確；

∵當x=﹣2時，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，故③正確；

∵當x=﹣1時，y＞0，∴a﹣b+c＞0.

∵當x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0.

∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，∴（a+c）2﹣b2＜0，故④正確．

所以正確的個數有4個．故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若點P(m＋2，m－2)在平面直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為(　　)

A. (0，－2) B. (2，0) C. (4，0) D. (0，－4)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；

（2）設方程兩實數根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數p的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若6﹣x＞x，則下列不等式一定成立的是（　�。�

A.x≥2B.x＜3C.x≥4D.x≤3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．

（1）求m的值；

（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使AP=2PB，點Q為PB的中點，求線段AQ的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】幾何知識可以解決生活中許多距離最短的問題．讓我們從書本一道習題入手進行知識探索．

【回憶】

如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并說明理由．

【探索】

（1）如圖，A、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊 C在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．

（2）如圖，A、B、C、D四個村莊，現建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD，點M從點A出發以每秒1個單位長度的速度向點B運動，點N從點A出發以每秒3個單位長度的速度沿A→D→C→B的路徑向點B運動，當一個點到達點B時，另一個點也隨之停止運動，設△AMN的面積為s，運動時間為t秒，則能大致反映s與t的函數關系的圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉，使邊OM在∠BOC的內部，且OM恰好平分∠BOC．此時∠AOM=_______度；

（2）如圖3，繼續將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉，使得ON在∠AOC的內部．探究∠AOM與∠NOC之間數量關系，并說明你的理由；

（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時三角板繞點O旋轉的時間是多少秒？（直接寫出答案即可，不必說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個樣本中，50個數據分別落在5個組內，第一、二、三、四、五組數據的個數分別為2、8、15、20、5，則第四組的頻率為（　　）
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4

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