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18、如圖，點D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求證AB=EF．
分析：本題可通過證△ABC≌△EFD來得出AB=EF的結論．兩三角形中，已知的條件有：AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BC=DF；可根據AAS判定兩三角形全等，由此可得證．
解答：證明：∵AB∥EF，
∴∠ABC=∠EFD；
又∵∠A=∠E，BC=DF，
∴△ABC≌△EFD；
故AB=EF．
點評：本題考查的是平行線的性質及全等三角形的判定及性質；由平行線得到對應角相等時正確解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點E，C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°．
（1）求證：AB=DE；
（2）若AC交DE于M，且AB=
3
，ME=
2
，將線段CE繞點C順時針旋轉，使點E旋轉到AB上的G處，求旋轉角∠ECG的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，點D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，
（1）求證：AB=EF．
（2）連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，點E，C在BF上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，請你補充一個條件
BC=EF
，或
BE=CF
，或
∠A=∠D
，或
∠ACB=∠F（只選一個即可）
，使△ABC≌△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•浦江縣模擬）如圖，點D、C在BF上，AB∥EF，BD=CF，請添上一個條件，使AC=DE成立，并證明．

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