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某班50名同學分別站在同一公路上相距1000米的M、N兩點處，M處有30人，N處有20人，要讓兩處的同學集合到一起，并且使所有同學走的路程總和最小，那么集合地點應選在
A．M 點處B．N點處
C．線段MN的中點處D．線段MN上，距M點400米處
A

試題分析：設M處的同學走的路程為x米，則N處的同學走的路程為（1000-x）米，再根據對應的學生人數即可表示出所有同學走的路程總和，最后根據一次函數的性質即可判斷.
設M處的同學走的路程為x米，則N處的同學走的路程為（1000-x）米，
則所有同學走的路程總和：

∴當時，的值最小
此時集合地點在M 點處
故選A．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小.
練習冊系列答案
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