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如圖所示,公路MN和公路PQ在點P處交匯,且∠QPN=30°,點A處有一所中學,AP=160m.假設拖拉機行駛時,周圍100m以內會受到噪音的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時,學校是否會受到噪音影響?如果受到影響,請說明理由.已知拖拉機的速度為18km/h,那么學校受影響的時間為多少秒?

答案:略
解析:

解:作ABMNB,在RtABP中,∠ABP=90°,∠APB=30°,AP=160,∴AB=AP=80

∵點A到直線MN的距離小于100m

∴這所中學會受到噪聲的影響.

如果以A點為圓心,以100m為半徑畫圓,那么圓A與直線MN有兩個交點,設這兩個交點為CD,連接AC、AD,∴AC=AD=100(m)

由勾股定理和垂徑定理,得CB=DB=

CD=120(m),設學校受噪聲影響的時間為t,則t=20m÷18km/n=


練習冊系列答案
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33、如圖所示,公路MN和公路PQ在P處交匯,且∠QPN=30°,在A處在一所中學,AP=160米,假設拖拉機行駛時周圍100米以內會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時,學校是否受到噪聲影響?請你說明你的想法.[提示:作AG⊥MN于G]

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如圖所示,公路MN和公路PQ在點P處交匯,且∠QPN=30°,點A處有一所中學,AP=160米,假設一拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛,周圍100米以內會受到噪音的影響,那么學校是否會受到噪聲的影響?說明理由,若受影響,已知拖拉機的速度為18千米/時,則學校受到影響的時間有多長?

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如圖所示,公路MN和公路PQ在P處交匯,且∠QPN=30°,在A處在一所中學,AP=160米,假設拖拉機行駛時周圍100米以內會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時,學校是否受到噪聲影響?請你說明你的想法.[提示:作AG⊥MN于G].

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如圖所示,公路MN和公路PQ在P處交匯,且∠QPN=30°,在A處在一所中學,AP=160米,假設拖拉機行駛時周圍100米以內會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時,學校是否受到噪聲影響?請你說明你的想法.[提示:作AG⊥MN于G].
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