Question

多多在學習《有理數》這一章時遇到了這樣一道趣味題：“四個整數a，b，c，d互不相等，且abcd=25，求a+b+c+d的值．”多多苦苦思考了很長時間也沒有解決，聰明的你能解出答案嗎？

Answer 1

解：∵25=5×5，整數a，b，c，d互不相等，且abcd=25，
∴a，b，c，d的值只能分別為5，-5，1，-1，
∴a+b+c+d=0．
分析：先把25分解因數，再根據有理數的乘法確定出a、b、c、d這四個數，然后根據有理數的加法運算法則計算即可得解．
點評：本題考查了有理數的乘法，有理數的加法，把25分解因數正好是相等的兩個數是解題的關鍵．