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【題目】如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，則∠A4=（　�。�

A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°

【答案】A

【解析】試題分析：由∠B=20°根據三角形內角和公式可求得∠BA1A的度數，再根據等腰三角形的性質及三角形外角的性質找∠BA1A與∠A4的關系即可解答．

解：∵AB=A1B，∠B=20°，

∴∠A=∠BA1A=（180°﹣∠B）=（180°﹣20°）=80°．

∵A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，

∴∠A1CD=∠A1A2C，

∵∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠BA1A=2∠CA2A1=4∠DA3A2=8A4，

∴∠A4=10°．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BA=BC，∠ABC=40°，∠ABC的平分線與BC的垂直平分線交于點O，E在BC邊上，F在AC邊上，將∠A沿直線EF翻折，使點A與點O恰好重合，則∠OEF的度數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經過點C，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了緩解交通擁堵，方便行人，在某街道計劃修建一座橫斷面為梯形ABCD的過街天橋，若天橋斜坡AB的坡角∠BAD為35°，斜坡CD的坡度為i=1：1.2（垂直高度CE與水平寬度DE的比），上底BC=10m，天橋高度CE=5m，求天橋下底AD的長度？（結果精確到0.1m，參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算，正確的是（　�。�
A.x3x4=x12
B.（x3）3=x6
C.（3x）2=9x2
D.2x2÷x=x

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

證明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，拋物線的解析式為（　�。�
A.y=（x+2）2+3
B.y=（x﹣2）2+3
C.y=（x+2）2
D.y=（x﹣2）2﹣3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD與角平分線AE相交點F，過點C作CH⊥AE于G，交AB于H．

（1）求∠BCH的度數；

（2）求證：CE＝BH．

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