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如圖11，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交于點A，與軸交于點B，與反比例函數的圖象分別交于點M，N，已知△AOB的面積為1，點M的縱坐標為2，

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）直接寫出時的取值范圍。

 解：（1）A（0，1），則AO=1，

∵S△AOB=1，∴BO=2，

根據圖象，點B在軸正半軸，∴B（2，0），

∴，

求得M（-2，2），∴；

（2）求得N（4，-1），根據圖象，當時，的取值范圍為<-2，或0<<4。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點B、C ；拋物線經過B、C兩點，并與軸交于另一點A．

 

（1）求該拋物線所對應的函數關系式；

（2）設是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線軸于點M，交直線BC于點N ．

① 若點P在第一象限內．試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；

② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點B、C ；拋物線經過B、C兩點，并與軸交于另一點A．

（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）設是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線軸于點M，交直線BC于點N ．
① 若點P在第一象限內．試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；
② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（云南紅河） 題型：解答題

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點B、C ；拋物線經過B、C兩點，并與軸交于另一點A．

（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）設是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線軸于點M，交直線BC于點N ．
① 若點P在第一象限內．試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；
② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（云南紅河） 題型：解答題

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點B、C ；拋物線經過B、C兩點，并與軸交于另一點A．

 

（1）求該拋物線所對應的函數關系式；

（2）設是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線軸于點M，交直線BC于點N ．

① 若點P在第一象限內．試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；

② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

 

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