Question

（2012•寧津縣二模）先化簡后求值  

x2-x

x2-1

-

x2+x

x2+2x+1

÷x，其中x滿足x2-(

2

+2)x+

2

+1=0．

Answer 1

分析：先對要求的式子進行化簡，再解方程，然后把x的值代入即可．

解答：解：原式=

x(x-1)

(x+1)(x-1)

-

x(x+1)

(x+1)2

•

1

x

=

x

x+1

-

1

x+1

=

x-1

x+1

，
解方程x2-(

2

+2)x+

2

+1=0得：
x₁=1，x₂=

2

+1，
由題意知x≠1，所以將x=

2

+1代入上式得
原式=

2 +1-1

2 +1+1

=

2

-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點是分式的化簡、一元二次方程的解法，在解題時要注意x≠1不符合題意．