Question

甲班有41名學生，乙班有40名學生．在一次科技知識競賽中，甲班學生的平均分為86分，中位數為80分；乙班學生的平均分為85分，中位數為85分．
（1）求這兩個班81名學生的平均分？（精確到0.1分）
（2）若規定成績在80分以上（包括80分）為優秀，則兩個班81名學生中達到優秀的人數至少有多少？
（3）甲班的平均分與中位數相差較大，其原因是什么？

Answer 1

（1）這兩個班81名學生的平均分=

1

81

（86×41+85×40）≈85.5；
（2）甲班學生成績的中位數為80分，即至少有21人得分大于或等于80分；乙班學生成績的中位數為85分，即至少有20人得分大于或等于85分．這樣兩個班81名學生中達到優秀的人數至少有41人；
（3）甲班學生的平均分與中位數相差較大，說明甲班同學的成績兩極分化比較嚴重，有一部分學生得分較高，同時也有近一半的同學的成績小于或等于80分．（只要說法合理即可）