Question

16、設直線l₁是函數y=2x-4的圖象，將直線l₁繞原點按逆時針方向旋轉90°得到直線l₂，則l₂與兩條坐標軸所圍成的三角形的面積是

4

．

Answer 1

分析：根據題意得到新直線與坐標軸的交點，然后求解即可．

解答：解：l₁與x軸的交點為（2，0），與y軸的交點為（0，-4）．
將直線l₁繞原點按逆時針方向旋轉90°后，新直線與x軸的交點為（4，0）與y軸的交點為（0，-2）．
∴l₂與兩條坐標軸所圍成的三角形的面積是2×4÷2=4．
故填：4．

點評：圖形的旋轉，應歸結為特殊點的旋轉，這樣會使問題簡單化．