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【題目】如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上

（1）在圖1中畫一個以線段AB為一邊的矩形，點C、D均在小正方形的頂點上，且矩形ABCD的面積為4；

（2）在圖2中畫一個三角形△ABE，點E在小正方形的頂點上，且△ABE的面積為2，且∠AEB的正切值為，請直接寫出BE的長．

【答案】（1）如圖所示：矩形ABCD即為所求；見解析；（2）如圖所示：△AEB即為所求，見解析，BE＝2．

【解析】

（1）直接利用網格結合矩形的性質進而分析得出答案；

（2）直接利用三角形面積求法以及正切的定義分析得出答案．

解：（1）由勾股定理可得AB==，

因為矩形的面積為4，

所以矩形的另一條邊長AD=4÷=，

如圖1所示：矩形ABCD即為所求；

（2）如圖2所示：△AEB即為所求，

BE＝＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為2a的正方形ABCD，對角線AC、BD交于點Q，對于平面內的點P與正方形ABCD，給出如下定義：如果，則稱點P為正方形ABCD的“關聯點”.在平面直角坐標系xOy中，若A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，1）.

（1）在，，中，正方形ABCD的“關聯點”有_____；

（2）已知點E的橫坐標是m，若點E在直線上，并且E是正方形ABCD的“關聯點”，求m的取值范圍；

（3）若將正方形ABCD沿x軸平移，設該正方形對角線交點Q的橫坐標是n，直線與x軸、y軸分別相交于M、N兩點.如果線段MN上的每一個點都是正方形ABCD的“關聯點”，求n的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

尺規作圖：

已知：線段a，b．

求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC邊上的高為b．

小濤的作圖步驟如下：

如圖

（1）作線段BC＝a；

（2）作線段BC的垂直平分線MN交線段BC

于點D；

（3）在MN上截取線段DA＝b，連接AB，AC．

所以△ABC即為所求作的等腰三角形．

老師說：“小濤的作圖步驟正確”．

請回答：得到△ABC是等腰三角形的依據是：

①_____；

②_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

數學課上老師布置一道作圖題：

已知：直線l和l外一點P．

求作：過點P的直線m，使得m∥l．

小東的作法如下：

作法：如圖2，

（1）在直線l上任取點A，連接PA；

（2）以點A為圓心，適當長為半徑作弧，分別交線段PA于點B，直線l于點C；

（3）以點P為圓心，AB長為半徑作弧DQ，交線段PA于點D；

（4）以點D為圓心，BC長為半徑作弧，交弧DQ于點E，作直線PE．所以直線PE就是所求作的直線m．

老師說：“小東的作法是正確的．”

請回答：小東的作圖依據是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦于，點在弧上（不含端點）， 連接

（1）圖中有無和相等的線段，并證明你的結論．

（2）求的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+8與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，連接BC，且點D坐標為（﹣2，4），tan∠OBC＝．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P為第四象限拋物線上一點，連接PC、PD，設點P的橫坐標為t，△PCD的面積為S，求S與t的函數關系式；

（3）延長CD交x軸于點E，連接PE，直線DG與x軸交于點G，與PE交于點Q，且OG＝2，點F在DQ上，∠DQE+∠BCF＝45°，若FQ＝2，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，點是上一點，過點作于點，連接，，點，分別是，的中點，連接.

（1）問題發現

圖1中，線段與線段之間的數量關系為_____________；

（2）類比探究

將繞點順時針旋轉到圖2的位置，連接，.試問（1）中的結論是否仍然成立？請判斷并說明理由；

（3）問題解決

若，將繞點在平面內順時針旋轉，請直接寫出線段的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】王老師對試卷講評課中九年級學生參與的深度與廣度進行評價調查，每位學生最終評價結果為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了名學生；

（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在扇形的圓心角度數為度；

（3）請將頻數分布直方圖補充完整；

（4）如果全市九年級學生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．

小宇從課本上研究函數的活動中獲得啟發，對函數的圖象與性質進行了探究．

下面是小宇的探究過程，請補充完整：

（1）函的自變量x的取值范圍是；

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，完成以下作圖步驟：

①畫出函數和的圖象；

②在x軸上取一點P，過點P作x軸的垂線l，分別交函數和的圖象于點M，N，記線段MN的中點為G；

③在x軸正半軸上多次改變點P的位置，用②的方法得到相應的點G，把這些點用平滑的曲線連接起來，得到函數在y軸右側的圖象．繼續在x軸負半軸上多次改變點P的位置，重復上述操作得到該函數在y軸左側的圖象．

（3）結合函數的圖象，發現：

①該函數圖象在第二象限內存在最低點，該點的橫坐標約為（保留小數點后一位）；

②該函數還具有的性質為：　　（一條即可）．

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