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【題目】符號“⊙”代表一種新的運算.例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…….

（1）求1⊙3的值；

（2）是否存在數n，使n⊙8=60？若存在，試求出n的值，若不存在，請說明理由.

【答案】（1）6；（2）存在；n = 4.

【解析】

（1）根據題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結果；

（2）存在，理由為：利用新定義化簡得到關于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

(1)⊙3 = 1 + 2 + 3 = 6；

（2）存在，

∵n⊙8 = n +（n+1）+（n+2）+ …… +（n+7）= 8n + 28，

又n⊙8 = 60，

∴8n + 28 = 60，

解得n = 4

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】同一平面內互不重合的三條直線的交點個數有____________個.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經過A（﹣1，0）、C（0，﹣3）兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；

（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．求證：

（1）△AEF≌△BEC；

（2）四邊形BCFD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上兩點A，B對應的數分別是6，﹣8，M，N為數軸上兩個動點，點M從A點出發向左運動，速度為每秒2個單位長度，與此同時，點N從B點出發向右運動，速度為M點的3倍，經過多長時間，點M與點N相距50個單位長度？這時點M，N所對應的數分別是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A點開始沿AC邊向點C以1m/s的速度運動，在C點停止，點Q從C點開始沿CB方向向點B以2m/s的速度移動，在點B停止．

（1）如果點P、Q分別從A、C同時出發，經幾秒鐘，使S△QPC=8cm2；

（2）如果P從點A先出發2s，點Q再從C點出發，經過幾秒后S△QPC=4cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，各類方程的解法雖然不盡相同，但是它們的基本思想都是“轉化”，即把未知轉化為已知．用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新方程．

認識新方程：

像=x這樣，根號下含有未知數的方程叫做無理方程，可以通過方程兩邊平方把它轉化為2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．但由于兩邊平方，可能產生增根，所以需要檢驗，經檢驗，x2=﹣1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．

運用以上經驗，解下列方程：

（1）=x；

（2）x+2=6．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　�。�

A. 4a﹣2a=2 B. 2x2+2x2=4x4

C. ﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y D. 2a2b﹣3a2b=a2b

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