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如圖，點P在y軸正半軸上運動，點C在x軸上運動，過點P且平行于x軸的直線分別交函數和于A、B兩點，則△ABC的面積等于

A．3               B．4               C．5                D．6
A

試題分析：設點P的縱坐標為a，利用雙曲線解析式求出點A、B的坐標，然后求出AB的長度，再根據點C到AB的距離等于點P的縱坐標，利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
設點P的縱坐標為a，
則，
解得，，
所以點A（，a），B（，a），
所以AB=，
∵AB平行于x軸，
∴點C到AB的距離為a，
∴△ABC的面積
故選A．
點評：設點P的縱坐標表示出點A、B的坐標，然后求出AB的長度是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數的圖象經過點C．

（1）求點C的坐標及反比例函數的解析式．
（2）將等邊△ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，求n的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，設A為反比例函數圖象上一點，且矩形ABOC的面積為3，則這個反比例函數解析式為           .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標平面內，函數的圖象經過A（1，4），B(a，b)，其中a>1，過點B作軸垂線，垂足為C，連接AC、AB.

（1）m=         ；
（2）若△ABC的面積為4，則點B的坐標為            

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=mx與雙曲線交于A，B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM，若S△ABM=2，則k的值為
A．﹣2B．2C．4 D．﹣4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數的圖象經過點(－2，3)，則k的值為
A．6B．－6C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是反比例函數的圖象的一個分支，對于下列說法：①常數的取值范圍是；②圖象的另一個分支在第四象限；③在函數圖象上取點和，當時，則；④在函數圖象的某一個分支上取點和點，當時，則.其中正確的是
A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果反比例函數y＝的圖象經過點（-2、-5），則該函數的圖象在平面直角坐標系中位于第　　   　　象限。

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