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已知a、β是方程x2-2x-4=0的兩個實數根，則a3+8β+6的值為（　�。�
A、-1B、2C、22D、30
分析：根據求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求的α、β的值，然后將其代入所求，并求值．
解答：解：方程x2-2x-4=0解是x=
2±
4+16
2
，即x=1±
5
，
∵a、β是方程x2-2x-4=0的兩個實數根，
∴①當α=1+
5
，β=1-
5
時，
a3+8β+6，
=（1+
5
）3+8（1-
5
）+6，
=16+8
5
+8-8
5
+6，
=30；
②當α=1-
5
，β=1+
5
時，
a3+8β+6，
=（1-
5
）3+8（1+
5
）+6，
=16-8
5
+8+8
5
+6，
=30．
故選D．
點評：本題主要考查了一元二次方程的解．解答本題時，采用了“公式法”．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2+a+3b的值是（　　）
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個根，求代數式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面材料：
設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根據該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個實數根；
（1）則a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+b的值．

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