Question

【題目】地表以下巖層的溫度T(℃)隨著所處的深度h(km)的變化而變化，T與h之間在一定范圍內近似地成一次函數關系．

(1)根據下表，求T(℃)與h(km)之間的函數關系式；

溫度T(℃)	…	90	160	300	…
深度h(km)	…	2	4	8	…

(2)當巖層溫度達到1770℃時，巖層所處的深度為多少？

Answer 1

【答案】(1) T＝35h＋20；(2)當巖層溫度達到1770℃時，巖層所處的深度為50km.

【解析】試題分析：（1）任取兩對數，用待定系數法求函數解析式．用其余的數對驗證．

（2）知道溫度求深度，就是知道函數值求自變量．

試題解析：解：（1）設這個函數解析式為t=kh+b，由表中數據得：

解得：k=35，b=20．

∴t與h的函數關系式為：t=35h+20．

把其它數對代入也成立．

（2）當t=1770時，1770=35h+20，解得：h=50，∴當巖層溫度達到1770℃時，巖層所處的深度為50千米．