Question

【題目】小星和小月玩猜數游戲，小星說：“你隨便選定三個一位數，按這樣的步驟去算：①把第一個數乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數。只要你告訴我最后的得數，我就能知道你所想的三個一位數.”小月不相信.但試了幾次，小星都猜對了，你知道小星是怎樣猜的嗎？如果小月告訴小星的數是579，則小月所選定的這三個一位數的和是________.

Answer 1

【答案】21

【解析】

設這三個數分別是abc，再根據①把第一個數乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數，把所得的式子化簡，再減去250把第一個數除以100，第二個數除以10即可．根據此規律即可求出選定的三個數，從而可求出小月所選定的這三個一位數的和.

解：設這三個數分別是a、b、c，

∵①把第一個數乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數，

∴[（2a+5）×5+b]×10+c

=[10a+b+25]×10+c

=100a+10b+c+250，再減去250，把第一個數除以100，第二個數除以10即可得出這三個數．

∵小月告訴小星的數是579，

∴小月所選定的這三個一位數是5，7，9，

∴5+7+9=21.

故答案為：21.