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【題目】如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應建在距A多遠處？

【答案】E應建在距A點15km處

【解析】試題分析：設AE=x，則BE=25-x，=根據勾股定理可得DE2=AD2+AE2=102+x2，CE2=BC2+BE2=152+（25-x）2，由DE=CE可得102+x2=152+（25-x）2，再解方程即可.

試題解析：設AE=x，則BE=25-x，

在Rt△ADE中，

DE2=AD2+AE2=102+x2，

在Rt△BCE中，

CE2=BC2+BE2=152+（25-x）2，

由題意可知：DE=CE，

所以：102+x2=152+（25-x）2，

解得：x=15．

所以E應建在距A點15km處.

練習冊系列答案
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(1) 請直接寫出B點、C點、P點的對應點B1，C1，P1的坐標；

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（1）那個工程隊的施工速度快？

（2）若甲、乙兩隊同時施工，需多少時間完成整項工程？

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A. B. C. D.

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【題目】若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數根，則2α2+3αβ+5β的值為（ ）
A.﹣13
B.12
C.14
D.15

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【題目】填空：如圖，己知

可推得．理由如下：

(已知)，

又 ( )

( )

( )

( )

又 ( )

( )

( )

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【題目】若關于y的一元二次方程ky2﹣4y﹣3=3y+4有實根，則k的取值范圍是（ ）
A.k＞﹣
B.k≥﹣ 且k≠0
C.k≥﹣
D.k＞ 且k≠0

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