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【題目】如圖，正方形中，為上一點，，交的延長線于點．若，，則的長為（ ）

A.18B.C.D.

【答案】B

【解析】

設CD與EM交于G點，先根據題意得出△ABM∽△MCG，故可得出CG的長，再求出DG的長，根據△MCG∽△EDG即可得出結論.

解：設CD與EM交于點G，如下圖所示：

∵四邊形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，

∴MC=12-5=7.

∵ME⊥AM，

∴∠AME=90°,

∴∠AMB+∠CMG=90°,

∵∠AMB+∠BAM=90°,

∴∠BAM=∠CMG，且∠B=∠C=90°,

∴△ABM∽△MCG，

故有：，代入數據：，∴

∴DG=12-CG=12-

∵AE∥BC，

∴∠E=∠CMG，∠EDG=∠C，

∴△MCG∽△EDG，

∴，代入數據：，解得DE=.

故答案為：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學習情況，舉辦了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機抽取了部分同學的成績(x為整數，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統計圖表．

組別

成績分組(單位：分)

頻數

A

50≤x＜60

40

B

60≤x＜70

a

C

70≤x＜80

90

D

80≤x＜90

b

E

90≤x＜100

100

合計

c

根據以上信息解答下列問題：

(1)統計表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)扇形統計圖中，m的值為　 　，“E”所對應的圓心角的度數是　 　 (度)；

(3)若參加本次大賽的同學共有4000人，請你估計成績在80分及以上的學生大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD內接于⊙O，點E是上一點（不與A、B重合），點F是上一點，連接OE，OF，分別與AB，BC交于點G，B，且∠EOF＝90°．有下列結論：①＝；②四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；③△GBH周長的最小值為2+；④若BG＝1﹣，則BG，GE，圍成的面積是，其中正確的是_____．（把所有正確結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過原點O，頂點為A（1，1），且與直線y＝x﹣2交于B，C兩點．

（1）求拋物線的解析式及點B、C的坐標；

（2）求△ABC的內切圓半徑；

（3）若點N為x軸上的一個動點，過點N作MN⊥x軸與拋物線交于點M，則是否存在以O，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級成績頻數分布直方圖：

b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級成績的平均數、中位數如下：

年級

平均數

中位數

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學生有400人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數76.9分的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現測得，與的夾角分別為與，若點到地面的距離為，坐墊中軸處與點的距離為，求點到地面的距離（結果保留一位小數）.（參考數據：，，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“全國愛眼日”這天，某校課題小組為了了解本校名學生的視力情況，隨機抽查了部分學生的視力，并將調查的數據整理后繪制成如下的頻率分布表和頻數分布直方圖(均不完整)．

組別

視力

頻率

第組

第組

第組

第組

第組

根據以上信息解答下列問題：

填空：______ _，并將頻數分布直方圖補充完整；

若將統計結果繪制成扇形統計圖，則第組所在扇形的圓心角度數為 ；

課題小組調查發現，每組中過度使用電子產品而造成視力下降的學生的比重如下表：

視力

比重

根據調查結果估計該校有多少名學生的視力下降是由于過度使用電子產品．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數y（x＞0）的圖象經過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-1的頂點為A，直線l過點P（0，m）且平行于x軸，與拋物線交于點B和點C．若AB=AC，∠BAC=90°，則m=______．

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