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【題目】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩定性，現要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A1處，問梯子底部B將外移多少米？

【答案】梯子底部B將外移0.8米．

【解析】試題分析：在直角三角形ABC中，已知AB，BC根據勾股定理即可求AC的長度，根據AC=AA1+CA1即可求得CA1的長度，在直角三角形A1B2C中，已知AB=A1B2，CA1即可求得CB2的長度，根據BB1=CB1﹣CB即可求得BB2的長度．

解：在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，

則AC=m=2.4m，

∵AC=AA1+CA1

∴CA1=2m，

∵在直角△A1B2C中，AB=A1B1，且A1B2為斜邊，

∴CB2==1.5m，

∴BB2=CB1﹣CB=1.5m﹣0.7m=0.8m，

答：梯子底部B將外移0.8米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中， A、B兩點分別在x軸、y軸的正半軸上，且OB = OA=3．（1）、求點A、B的坐標；（2）、已知點C（－2，2），求△BOC的面積；（3）、點P是第一象限角平分線上一點，若，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題是（ ）

A. 經過兩點有且只有一條直線 B. 平行四邊形的對角線相等

C. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 D. 圓的切線垂直于經過切點的半徑

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【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖：

分組

頻數

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200

45%

9

22.5%

1600≤x＜1800

2

合計

40

100%

根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數分布表；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）請你估計該居民小區家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標原點，點A的坐標是（﹣1，0），點C的坐標是（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）求直線BC的函數表達式和∠ABC的度數；

（3）P為線段BC上一點，連接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求點P的坐標．

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【題目】據國家統計局網站發布消息，2016年吉林省糧食總產量約為37 172 000噸，將37 172 000用科學記數法表示為（ ）

A. 3.7172×106 B. 3.7172×107 C. 3.7172×108 D. 3.7172×109

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【題目】一個整式減去a2﹣b2的結果是a2+b2 ， 則這個整式是（ ）
A.2a2
B.﹣2a2
C.2b2
D.﹣2b2

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【題目】如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點，連接BO，且BO＝6，延長BO交⊙O于點A，D是⊙O上一點，過點A作直線BD的垂線AC，垂足為C，連接AD，且AD平分∠BAC .

（1）求證：BD是⊙O的切線 ；

（2）求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．

（1）求作此殘片所在的⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）已知AB＝12cm，（1）中⊙O的直徑為20cm，求CD的長．

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