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【題目】如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切AB，AC于點D、E，∠DOE＝110°，則∠BOC的度數為（　�。�

A.115°B.120°C.125°D.135°

【答案】C

【解析】

根據內切圓的性質可得AD⊥OD，AC⊥OE，再求得∠A＝360°﹣2×90°﹣110°＝70°，然后利用角平分線的性質求出∠BOC＝125°.

解：∵⊙O是△ABC的內切圓，切AB，AC于點D、E，

∴AD⊥OD，AC⊥OE，

∴∠ADO＝∠AEO＝90°，

∵∠DOE＝110°，

∴∠A＝360°﹣2×90°﹣110°＝70°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣70°＝110°，

∵O為△ABC內心，

∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB＝55°，

∴∠BOC＝180°﹣55°＝125°，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列關于二次函數的說法錯誤的是（　�。�

A.拋物線y＝﹣2x2+3x+1的對稱軸是直線

B.函數y＝2x2+4x﹣3的圖象的最低點在（﹣1，﹣5）

C.二次函數y＝（x+2）2+2的頂點坐標是（﹣2，2）

D.點A（3，0）不在拋物線y＝x2﹣2x﹣3上

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點的切線AP與BC的延長線交于點P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個實數根．

（1）求證：PABD=PBAE；

（2）在線段BC上是否存在一點M，使得四邊形ADME是菱形？若存在，請給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為10，點M是邊AB上一動點，將等邊△ABC沿過點M的直線折疊，該直線與直線AC交于點N，使點A落在直線BC上的點D處，且BD：DC=1：4，折痕為MN，則AN的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5．

（1）求口袋中紅球的個數．

（2）從袋中任意摸出一球，放回搖勻后，再摸出一球，則兩次都摸到白球的概率是多少？請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設每個房間定價增加10x元(x為整數)．

(1)直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式；

(2)設賓館每天的利潤為w元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O中，弦AB＝8，點C在圓O上(C與A，B不重合)，連接CA、CB，過點O分別作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別是點D、E．

(1)求線段DE的長；

(2)點O到AB的距離為3，求圓O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”

用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點，南門位于的中點，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點在直線上）？請你計算的長為__________步．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，動點從點出發以的速度向點移動，同時動點從點出發以的速度向點移動，設它們的運動時間為.

(1)為何值時，的面積等于面積的；

(2)運動幾秒時，與相似?

(3)在運動過程中，的長度能否為?試說明理由

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同步練習冊答案
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