Question

14．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程ax+by+3=0的兩個解，則一次函數y=ax+b（a≠0）的解析式為y=-$\frac{9}{7}$x-$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 由已知二元一次方程的兩個解，可以把這兩對數值分別代入方程，得到兩個含有未知數a，b的二元一次方程，聯立方程組求解，從而可以求出a，b的值，進一步得出解析式即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程ax+by+3=0的兩個解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a-2b+3=0}\\{2a+b+3=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{9}{7}}\\{b=-\frac{3}{7}}\end{array}\right.$，
∴一次函數y=ax+b（a≠0）的解析式為y=-$\frac{9}{7}$x-$\frac{3}{7}$．
故答案為y=-$\frac{9}{7}$x-$\frac{3}{7}$．

點評 此題考查了一次函數與二元一次方程組．解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數a和b為未知數的方程，再求解．