精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結果保留整數）.

（參考數據：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

【答案】大樓CE的高度是27m．

【解析】試題分析：作BF⊥AE于點F．則BF=DE，在直角△ABF中利用三角函數求得BF的長，在直角△CDB中利用三角函數求得CD的長，則CE即可求得．

試題解析：過點B作BF⊥AE于點F．則BF=DE．

在Rt△ABF中，sin∠BAF=∴BF=ABsin∠BAF=10×=6（m）．

又在Rt△CDB中，tan∠CBD=，∴CD=BDtan65°=10×≈21（m）

∴CE=DE+CD=BF+CD=6+21=27（m）．

答：大樓CE的高度是27m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：

(1)恒溫系統在這天保持大棚內溫度18 ℃的時間有多少小時？

(2)求k的值；

(3)當x＝16時，大棚內的溫度約為多少度？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

(2)若點D(a，b)在線段AB上，請直接寫出經過(1)的變化后點D的對應點D1的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式2（4x-1）≥5x-8，并把它的解集在數軸上表示出來．

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3，0），B（-6，-2）C（-2，-5）．將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到△A1B1C1．

①在平面直角坐標系xOy中畫出△A1B1C1．

②求△A1B1C1的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示， 其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）△ABC 關于原點 O 的中心對稱圖形為△A1B1C1，寫出點 A 的對應點 A1 的坐標 ；

（2）畫出將△ABC 繞點O 順時針旋轉 90°得到的△A2B2C2；

（3）若 P（a，b）為△ABC 邊上一點，則在△A2B2C2 中，點 P 對應的點 Q 的坐標為 ．

（4）請直接寫出：以 A、B、C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點 D 的坐標 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養，隨機抽取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查（每人從中只能選一項），并將調查結果繪制成如圖兩幅統計圖，請你結合圖中信息解答問題．

（1）將條形統計圖補充完整；

（2）本次抽樣調查的樣本容量是 ；

（3）已知該校有1200名學生，請你根據樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】汽車在行駛的過程中速度往往是變化的，如圖表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況．

(1)汽車從出發到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少？

(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？

(3)汽車出發8min到10min之間可能發生了什么情況？

(4)求汽車從出發后第18分鐘到第22分鐘行駛的路程．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數的圖象經過點A、B，點A的坐標為(1，3)，點B的縱坐標為1，點C的坐標為(2，0)．

(1)求該反比例函數的表達式；

(2)求直線BC的表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上一點，DE⊥AB，且DE=AC，DE與AC交于點G，過點E作FE∥BC交AB于點F，交AC于點H．

（1）求證：△ABC≌△EFD；

（2）若∠EFD=55°，求∠DGH的度數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视