Question

19、已知關于x的方程x²-3x+m=0的一個根是2，求m的值和方程的另一個根．

Answer 1

分析：由x的方程x²-3x+m=0的一個根是2，代入即可求出m的值，然后根據根與系數的關系即可求出另一個根．

解答：解：由x的方程x²-3x+m=0的一個根是2，
把2代入得：4-6+m=0，∴m=2，
方程化為：x²-3x+2=0，
設另一個根為x₁，∴2+x₁=3，
∴x₁=1，
即m=2，另一個根為1．

點評：本題考查了根與系數的關系及一元二次方程的解，屬于基礎題，關鍵掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反過來可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系數確定根的相關問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數．