學習了勾股定理以后,有同學提出“在直角三角形中,三邊滿足a2+b2=c2,或許其他的三角形三邊也有這樣的關系”.讓我們來做一個實驗!
(1)畫出任意一個銳角三角形,量出各邊的長度(精確到1 mm),較短的兩條邊長分別是a=________mm;b=________mm;較長的一條邊長c=________mm.比較:a2+b2________c2(填“>”,“<”或“=”).
(2)畫出任意的一個鈍角三角形,量出各邊的長度(精確到1 mm),較短的兩條邊長分別是a=________mm;b=________mm;較長的一條邊長c=________mm.比較:a2+b2________c2(填“>”,“<”或“=”).
(3)根據以上的操作和結果,對這位同學提出的問題,你猜想的結論是________.
對你猜想a2+b2與c2的兩個關系,利用勾股定理證明你的結論.
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