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【題目】如圖,A,B,C三點在⊙O上,且AB是⊙O的直徑,半徑OD⊥AC,垂足為F,若∠A=30,OF=3,則OA=_____,AC=_____,BC=_____.

【答案】6, 6, 6

【解析】

先根據直角三角形的性質求出OA的長，故可得出AB的長，再根據圓周角定理求出∠ACB的度數，由直角三角形的性質求出AB的長，在Rt△ABC中由勾股定理即可求出AC的長．

解：∵OD⊥AC，∠A=30°，OF=3，
∴∠AFO=90°，
∴OA=2OF=2×3=6，
∴AB=2OA=2×6=12，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴BC=AB=×12=6，
在Rt△ABC中，∵AB=12，BC=6，
∴AC==6．
故答案為：6，6，6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉80°得到△OCD，點A與點C是對應點．

（1）畫出△OAB關于點O對稱的圖形（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；

（2）若∠A=110°，∠D=40°，求∠AOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1，且過點（，0）．有下列結論：①abc＞0；②25a﹣10b+4c=0；③a﹣2b+4c=0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正確的結論是_____（填寫正確結論的序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，長為4cm的線段DE在邊AC上，且點D與點A重合，點F是DE的中點，線段DE從點A出發，沿AC方向向點C勻速運動，直到點E與點C重合，速度1cm/s。過點F作PF⊥AC，交AB于點P，過點P作PQ//AC，交BC于點Q,連接PD,PE,QE,設線段DE的運動時間為t（s）.（0≤t≤6）

（1）請分別用含有t的代數式表示線段PF、BQ

（2）當t為何值時，四邊形PFCQ為正方形？

（3）設四邊形PDEQ的面積為y（cm）請求出y與t之間的函數關系式，并求出當t為何值時，四邊形PDEQ的面積最大，最大是多少？

（4）是否存在某一時刻t，使得EP平分∠AEQ？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為慶祝建黨90周年舉行唱“紅歌”比賽，已知10位評委給某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．

（1）求這組數據的極差：

（2）求這組數據的眾數；

（3）比賽規定：去掉一個最髙分和一個最低分，剩下分數的平均數作為該班的最后得分．求該班的最后得分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，△ABC和△DEF相似，則關于位似中心與相似比敘述正確的是（　�。�

A. 位似中心是點B，相似比是2：1 B. 位似中心是點D，相似比是2：1

C. 位似中心在點G，H之間，相似比為2：1 D. 位似中心在點G，H之間，相似比為1：2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=ax2+bx+a+b（a≠0）的圖象可能是（）

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，連接DE．過點A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經過點C、D、F，與AD相交于點G．

（1）求證：△AFG∽△DFC；

（2）若正方形ABCD的邊長為4，AE＝1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且∠EDF=∠ABE．

求證：（1）△DEF∽△BDE；（2）DGDF=DBEF．

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