Question

已知a、b互為倒數，c和d互為相反數，x絕對值是3，求x²+（ab+c+d）x+（c+d）²⁰¹¹+（ab）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析：根據相反數、絕對值和倒數的定義得到ab=1，c+d=0，|x|=3，分類：把x=3時，ab=1，c+d=0或x=-3時，ab=1，c+d=0分別代入代數式中計算即可．

解答：解：∵ab=1，c+d=0，|x|=3，
∴x=±3，
當x=3時，原式=3²+（1+0）×3+0+1
=13；
當x=-3時，原式=（-3）²+（1+0）×（-3）+0+1
=7．

點評：本題考查了代數式求值：把滿足條件的字母的值代入代數式中，利用運算法則進行計算得到對應的代數式的值．也考查了相反數、絕對值和倒數的定義．