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【題目】寫出“對頂角相等”的逆命題 ．

【答案】相等的角是對頂角
【解析】解：∵原命題的條件是：如果兩個角是對頂角，結論是：那么這兩個角相等； ∴其逆命題應該為：如兩個角相等那么這兩個角是對頂角，簡化后即為：相等的角是對頂角．
【考點精析】通過靈活運用命題與定理，掌握我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經過證明被確認正確的命題叫做定理即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若函數y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函數，則m的值為 ．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，現在有一足夠大的直角三角板，它的直角頂點D是BC上一點，另兩條直角邊分別交AB、AC于點E、F．

（1）如圖1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求證：四邊形AEDF是矩形；

（2）在（1）條件下，若點D在∠BAC的 角平分線上，試判斷此時四邊形AEDF的形狀，并說明理由；

（3）若點D在∠BAC的角平分線上，將直角三角板繞點D旋轉一定的角度，使得直角三角板的兩條邊與兩條直角邊分別交于點E、F（如圖2），試證明AE+AF=AD．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上，反比例函數（＞0）與相交于點，與相交于點，若，且的面積是5，則的值為_______．

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【題目】商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．如果用27元錢，最多可以購買該商品的件數是

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【題目】某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元．

（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數不變，而購進甲種商品的件數是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？

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【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．

求證：（1）△ADF≌△CBE；

（2）EB∥DF．

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【題目】分解因式

（1）；（2）

（3）（y－2x）（x＋2y）；（4）（a－b＋1）（a＋b－1）.

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【題目】如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點B落在邊AD上，折疊EF的兩端分別在AB、BC上（含端點），且AB=8cm，BC=10cm，則折痕EF的最大值是 ．

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