【題目】你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？
遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．
分別計算下列各式的值：
（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；
（2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；
…
由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= _________ ；
請你利用上面的結論，完成下面兩題的計算：
（1）299+298+297+…+2+1；
（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．
【答案】
；（1）
；（2）
【解析】
試題根據平方差公式，和立方差公式可得前2個式子的結果，利用多項式乘以多項式的方法可得出第3個式子的結果；從而總結出規律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根據上述結論計算下列式子即可．
試題解析：根據題意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；
（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．
根據以上
（1）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；
（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1=-
（-2-1）[（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1]
=-（-251-1）=
.
陽光課堂課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=
∠ABC，點D是直線BC上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．
（1）如圖1所示，當點D與點B重合時，延長BA，CM交點N，證明：DF=2EC；
（2）當點D在直線BC上運動時，DF和EC是否始終保持上述數量關系呢？請你在圖2中畫出點D運動到CB延長線上某一點時的圖形，并證明此時DF與EC的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩條直線都與第三條直線相交，∠1和∠2是內錯角，∠3和∠2是鄰補角．
(1)根據上述條件，畫出符合題意的圖形；
(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．
（1）畫出與△ABC 關于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）寫出△A1B1C1 各頂點坐標；
（3）求△ABC 的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．
（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖②）．根據這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ；
（2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；
（3）當他拼成如圖③所示的長方形，根據6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是 ；
（4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD 相交于點O，∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度數；
(2)以O為端點引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PB、PC分別是⊙O的切線，切點為B、C，PC、BA的延長線交于點D，DE⊥PO，交PO的延長線于點E． 
（1）求證：∠DPO=∠EDB；
（2）若PB=3，DB=4，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明做“用頻率估計概率”的實驗時，根據統計結果，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ） 
A.同時拋擲兩枚硬幣，落地后兩枚硬幣正面都朝上
B.一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C.拋一個質地均勻的正方體骰子，朝上的面點數是3
D.一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球
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