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【題目】已知：如圖，∠AOB內一點P，P1，P2分別P是關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，則△PMN的周長是（　�。�

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

【答案】D

【解析】

由P與P1關于OA對稱，得到OA為線段PP1的垂直平分線，根據線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得MP＝MP1，同理可得NP＝NP2，由P1P2＝P1M＋MN＋NP2＝6cm，等量代換可求得△PMN的周長

解：∵P與P1關于OA對稱，

∴OA為線段PP1的垂直平分線，

∴MP＝MP1，

同理，P與P2關于OB對稱，

∴OB為線段PP2的垂直平分線，

∴NP＝NP2，

∴P1P2＝P1M＋MN＋NP2＝MP＋MN＋NP＝6cm，

∴△PMN的周長為6cm．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環境，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，完成下列推理過程：

如圖所示，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求證：△ABC≌△ADE.

證明：∵ ∠E＝∠C（已知），

∠AFE＝∠DFC（_________________）,

∴∠2=∠3（______________________）,

又∵∠1＝∠3（_________________）,

∴ ∠1=∠2（等量代換），

∴__________+∠DAC= __________+∠DAC（______________________）,

即∠BAC =∠DAE,

在△ABC和△ADE中

∵

∴△ABC≌△ADE（_________________）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結CF，再找出CF的中點O，然后連結EO并延長EO和直線AB相交于點B，經過測量，他發現EO＝BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發現BC＝EF.小華的想法對嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學校開展的數學活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標記數字1，2，3，4，游戲規則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數字，如果兩次所擲數字的和為單數，那么算小明贏，如果兩歡所擲數字的和為偶數，那么算小明贏；

（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結果．

（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學的許多創新和發展都位居世界前列，如南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項式（a+b）n的展開式的各項系數，此三角形稱為“楊輝三角”．

根據“楊輝三角”請計算（a+b）10的展開式中第三項的系數為（　�。�

A. 2018 B. 2017 C. 55 D. 45

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE＝AD，請根據小明的方法思考：

(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.

A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

(2)求得AD的取值范圍是______.

A.6＜AD＜8 B.6≤AD≤8 C.1＜AD＜7 D.1≤AD≤7

（感悟）

解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中.

（問題解決）

(3)如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求證：AC＝BF.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有　 　個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數y=2x與反比例函數y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，

（1）求k的值；

（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．

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