【題目】已知關于
，
的方程組
，則下列結論中：①當
時，方程組的解是
；②當，的值互為相反數時，
；③不存在一個實數
使得
；④若
，則
正確的個數有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】一次函數
與
的圖象如圖，則下列結論①
②
，且
的值隨著
值的增大而減小.③關于的方程
的解是
④當
時，
，其中正確的有___________．（只填寫序號）
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【題目】甲乙兩人買了相同數量的信封和信箋，甲每發一封信都只用1張信箋，乙每發一封信都要用3張信箋，結果甲用掉了所有的信封，但余下50張信箋，而乙用掉了所有的信箋，但余下50個信封．
(1)求甲乙兩人各買的信封和信箋的數量分別為多少？
(2)若甲乙兩人每發出一封信需郵費5元，求甲乙各用去多少元郵費？
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【題目】已知：BC∥OA，∠B=∠A=120°，試回答下列問題：
(1)如圖1所示，求證：OB∥AC；
(2)如圖2，若點E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，則∠EOC的度數是______；
(3)在(2)的條件下，若平行移動AC，其它條件不變，如圖3，則∠OCB：∠OFB的值是______．
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【題目】大家見過形如x+y＝z，這樣的三元一次方程，并且知道x＝3，y＝4，z＝7就是適合該方程的一個正整數解，法國數學家費爾馬早在17世紀還研究過形如x2+y2＝z2的方程．
（1）請寫出方程x2+y2＝z2的兩組正整數解： ．
（2）研究直角三角形和勾股數時，我國古代數學專著（九章算術）給出了如下數：a＝
（m2﹣n2），b＝mn，c＝（m2+n2），（其中m＞n，m，n是奇數），那么，以a，b，c為三邊的三角形為直角三角形，請你加以驗證．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（﹣3，0），點B是x軸上異于點A一動點，設B（x，0），以AB為邊在x軸的上方作正方形ABCD．
（1）如圖（1），若點B（1，0），則點D的坐標為 ；
（2）若點E是AB的中點，∠DEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線BF于F．
①如圖（2），當x＞0時，求證：DE＝EF；
②若點F的縱坐標為y，求y關于x的函數解析式．
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【題目】△ABC是等邊三角形,點A與點D的坐標分別是A(4,0),D(10,0).
(1)如圖①,當點C與點O重合時,求直線BD的表達式;
(2)如圖②,點C從點O沿y軸向下移動,當以點B為圓心,AB為半徑的☉B與y軸相切(切點為C)時,求點B的坐標;
(3)如圖③,點C從點O沿y軸向下移動,當點C的坐標為C(0,-2
)時,求∠ODB的正切值.
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【題目】某公園的門票每張20元，一次性使用.考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三類，A類年票每張240元，持票進入該園區時，無需再購買門票；B類年票每張120元，持票者進入該園區時，需再購買門票，每次4元；C類年票每張80元，持票者進入該園區時，需再購買門票，每次6元.
（1）如果只能選擇一種購買年票的方式，并且計劃在一年中花費160元在該公園的門票上，通過計算，找出可進入該園區次數最多的方式.
（2）一年中進入該公園超過多少次時，A類年票比較合算？
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