Question

已知一次函數y=mx+m²-2的圖象在y軸上的截距是6，且圖象經過第一、二、四象限，求這個一次函數的解析式．

Answer 1

解：∵一次函數y=mx+m²-2的圖象在y軸上的截距是6，
∴m²-2=6，①
又∵一次函數y=mx+m²-2的圖象經過第一、二、四象限，
∴m＜0，②
由①②，解得m=-2．
∴該一次函數的解析式是：y=-2x+8-2=-2x+6，即y=-2x+6．
分析：根據已知條件列出關于m的方程m²-2=6①和不等式m＜0②，然后由①②來求m值，并將m值代入函數解析式y=mx+m²-2即可．
點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式．解答此題需要熟知一次函數y=kx+b圖象的性質：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減��；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減�。�