Question

【題目】某班抽查25名學生數學測驗成績（單位：分），頻數分布直方圖如圖：

（1）成績x在什么范圍的人數最多？是多少人？
（2）若用半徑為2的扇形圖來描述，成績在60≤x＜70的人數對應的扇形面積是多少？
（3）從相成績在50≤x＜60和90≤x＜100的學生中任選2人．小李成績是96分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結果，求小李被選中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：成績x在80≤x＜90范圍的人數最多，有9人；

（2）

解：成績在60≤x＜70的人數對應的扇形面積=×π22=π；

（3）

解：50≤x＜60的兩名同學用A、B表示，90≤x＜100的兩名同學用C、D表示（小李用C表示），

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中有C的結果數為6，

所以小李被選中的概率=．

【解析】此題考查了統計圖的綜合應用，涉及知識點主要有扇形面積的求法，樹狀圖的畫法以及概率的計算.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解頻數分布直方圖的相關知識，掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖），以及對扇形統計圖的理解，了解能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．