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【題目】如圖是一塊地，已知，，，，且

（1）求的長（連接）．

（2）證明是直角三角形．

（3）求這塊地的面積．

【答案】（1）AC＝5m；（2）見解析；（3）24m2．

【解析】

（1）連接AC，利用勾股定理可以得出AC邊的長度；

（2）利用勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形；

（3）用△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．

解：（1）連接AC，

∵CD⊥AD

∴∠ADC＝90°，

∵AD＝4m，CD＝3m，

∴m；

（2）∵AC＝5m，BC＝12m，AB＝13m，

∴AC2＋BC2＝52＋122＝169，AB2＝169，

∴AC2＋BC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°；

（3）S四邊形ABCD＝S△ABCS△ADC＝＝306＝24m2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】[閱讀]

在平面直角坐標系中，以任意兩點P（ x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（，）．

[運用]

（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為 ．

（2）在直角坐標系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果生產基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一項工作），并且每人每天摘0.4噸枇杷或0.3噸草莓，當天的枇杷售價每噸2000元，草莓售價每噸3000元，設安排其中x名工人采摘枇杷，兩種水果當天全部售出，銷售總額達y元．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）若要求當天采摘枇杷的數量不少于草莓的數量，求銷售總額的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2，m），點B的坐標為（n，﹣2），tan∠BOC= ．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式．
（2）求△BOC的面積．
（3）P是x軸上的點，且△PAC的面積與△BOC的面積相等，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．

（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調查的學生共有______名；

(2)請補全折線統計圖，并求出扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于點G，點D、C分別落在點D′、C′位置上，若∠EFG=55°，∠BGE=_____度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，點E，F分別是線段BC，DC上的動點．當△AEF的周長最小時，則∠EAF的度數為（　�。�

A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8 …，頂點依次為A1，A2，A3，A4，A5，…，則頂點A55的坐標是（ ）

A. （13，13） B. （-13，-13） C. （-14，-14） D. （14，14）

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