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【題目】解答下列各題：

（1）解方程：

（2）先化簡，再求值：，其中滿足

【答案】（1）原方程無解；（2）

【解析】

（1）因為x-4= (x+2) (x-2)，所以可確定方程最簡公分母為(x+2) (x-2)，方程兩邊同乘(x+2)(x-2) ，去分母將分式方程轉化為整式方程即可求解；

（2）先把括號內的分母分解因式，同時把除法變成乘法，根據分式的乘法法則進行計算，再通分進行分式的減法計算，最后代入求出即可．

解：（1）方程兩邊同乘(x + 2)(x- 2)，得
(x-2)=(x+2)+16，

展開整理得- 8x= 16 ，

解得: x=-2．
檢驗:將x=-2代入(x + 2)(x- 2)= 0，
∴x=-2是增根，

∴原方程無解．

（2）原式=

∵

∴

∴原式=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折（折扣相同），其余兩次均按標價購買．三次購買商品A、B的數量和費用如下表：

購買商品A的數量/個

購買商品B的數量/個

購買總費用/元

第一次購物

6

5

1140

第二次購物

3

7

1110

第三次購物

9

8

1062

(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；

(2)求出商品A、B的標價；

(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的邊長為6，∠A=60°．取菱形各邊中點并順次連接這四個點，得到四邊形，再取四邊形各邊中點,順次連接得到四邊形……以此類推，則四邊形的面積是_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，在同一平面內，將繞點旋轉到的位置，使得，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，，是邊上的中點，點、分別在、邊上運動，且保持，連接、、．在此運動變化的過程中，下列結論：①是等腰直角三角形；②四邊形不可能為正方形；③；④四邊形的面積保持不變；⑤面積最大值為8，其中正確的結論是___________（填番號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC，AB于點E，F．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一個由小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖．

（1）該幾何體最少需要幾塊小正方體？

（2）最多可以有幾塊小正方體？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有兩個可以自由轉動的質地均勻轉盤、都被分成了個全等的扇形，在每一扇形內均標有不同的自然數，如圖所示．轉動轉盤、，兩個轉盤停止后觀察兩個指針所指扇形內的數字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向下方的扇形）．

(1)小明同學轉動轉盤，小華同學轉動轉盤，他們都轉了次，結果如下：

指針停靠的扇形內的數字

出現的次數

求出表中的值．

計算盤中“指針�？康纳刃蝺鹊臄底譃�”的頻率；

(2)小明轉動盤一次，指針停靠的扇形內的數字作為十位數字，小華轉動盤一次，指針�？康纳刃蝺鹊臄底肿鳛閭�位數字，用列表或畫樹狀圖的方法求出“所得的兩位數為的倍數”（記為事件）的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長．

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