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已知如下圖所示，∠B=∠C，點B、A、E在同一條直線上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，試說明AD∥BC的理由。
解：理由是：
∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠EAC，
∵∠EAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠C=∠EAC，
∴∠C=∠1，
∴AD∥BC。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大小．
（3）在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結論是否仍然成立．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知如下圖所示，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內部的一點，且∠APB≠∠APC．求證PB≠PC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大�。�
（3）在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結論是否仍然成立．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年湖北省黃石市陽新三中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大�。�
（3）在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結論是否仍然成立．

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