Question

如圖，水平地面上有一面積為30p 的灰色扇形OAB，其中OA的長度 為6 ，且OA與地面垂直.若在沒有滑動的情況下，將圖(甲)的扇形向右滾動至點A再一次接觸地面，如圖(乙)所示，則O點移動了（    ）

A. 11p              B. 12p                 C. 10p +            D. 11p +

 

Answer 1

【答案】

A.

【解析】

試題分析：圖(甲)的扇形向右滾動至點A再一次接觸地面，可分為兩個過程：

第一過程，如圖，圖(甲)的扇形向右滾動至圖（1）的位置，O點移動的距離等于弧長，根據已知和扇形面積公式有；

第二過程，從圖（1）的位置向右滾動至圖（乙）的位置，O點移動的距離等于弧長，根據已知和扇形面積公式有優角∠BOA=，從而銳角∠BOA=60°，∠ABC=30°，根據弧長公式有.

因此，O點共移動了11pcm. 故選A.

考點：1.弧長的計算；2.面動問題；3.分類思想的應用.