Question

小明在電腦上設計了一個有理數的運算程序，輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運算a*b=（a²-b²）÷（a-b）
（1）求（-2）*（）的值；
（2）小剛在運用此程序計算時，屏幕上顯示“該程序無法操作”，請你運用所學的數學知識猜想一下，小剛在輸人數據時，可能出現什么情況？為什么？

Answer 1

解：（1）（-2）×（）=[（-2）²-（）²]÷[（-2）-]
=（4-）÷（-2-）
=×（-）
=-；

（2）小剛輸入的數據可能是a=b．
因為a-b=0，
所以運算程序中除數為0，無意義．
分析：（1）根據新定義得到（-2）×（）=[（-2）²-（）²]÷[（-2）-]，先算乘方，再算括號內的減法，然后進行除法運算；
（2）由于除數不能為0，當屏幕上顯示“該程序無法操作”，小剛在輸人數據時，可能出現了a=b的情況．
點評：本題考查了有理數的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．也考查了閱讀理解能力．