如圖，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為
，
，
，將此三角板繞原點
順時針旋轉
，得到
．
（1）如圖，一拋物線經過點
，求該拋物線解析式；
（2）設點
是在第一象限內拋物線上一動點，求使四邊形
的面積達到最大時點的坐標及面積的最大值．
 |
解：（1）∵拋物線過
設拋物線的解析式為
又∵拋物線過，將坐標代入上解析式得：
即滿足條件的拋物線解析式為
（2）（解法一）：如圖1，∵為第一象限內拋物線上一動點，
設
則
點坐標滿足
連接
=
當
時，
最大．
此時，
．即當動點的坐標為
時，
最大，最大面積為
（解法二）：如圖2，連接
為第一象限內拋物線上一動點，
且
的面積為定值，
最大時
必須最大．
∵
長度為定值，∴最大時點到的距離最大．
即將直線向上平移到與拋物線有唯一交點時，
到的距離最大．
設與直線平行的直線
的解析式為
聯立
得
令
解得
此時直線的解析式為：
解得
∴直線與拋物線唯一交點坐標為
設與
軸交于
則
過
作
于
在
中，
過作
于
則到的距離
此時四邊形
的面積最大．
∴的最大值=
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．| BD |
| AB |
| 5 |
| 8 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
（2012•渝北區一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是| 5 |
| 29 |
| 5 |
| 29 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=| k |
| x |
| k |
| x |
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科目：初中數學 來源： 題型：
∠COA=45°，動點P從點O出發，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．查看答案和解析>>
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如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為