Question

（1）已知一個樣本1，2，3，x，5，它的平均數是3，求這個樣本的方差；
（2）請列出一組由7個數據組成的數據組，使該組數據的眾數、中位數、平均數分別為3、4、5．

Answer 1

分析：（1）先由平均數的公式求得x的值，再根據方差公式求方差；
（2）本題是開放性試題，只要寫出的數據符合要求即可．

解答：解：（1）根據題意知：

1+2+3+x+5

5

=3，
解得：x=4，
方差s²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2；

（2）這7個數為1，3，3，4，5，7，12（答案不唯一）．

點評：此題主要考查方差、眾數、中位數、平均數的求法及靈活應用．