Question

（2012•南漳縣模擬）某中學校園內有一長100m，寬80m的長方形空地，現將其建成花園廣場，設計圖案如圖所示，陰影區域為綠化區（四塊綠化區為全等的矩形），其余區域為活動區，并且四周出口等寬．若綠化區的總面積恰好占空地面積30%，則每一塊矩形綠化區的周長是多少？

Answer 1

分析：設四周出口寬為x米，則綠化區的長為

100-x

2

米，寬為

80-x

2

米，根據綠化區的總面積恰好占空地面積30%列出方程求解即可．

解答：解：設四周出口寬為x米，則綠化區的長為

100-x

2

米，寬為

80-x

2

米，
根據題意得：4×

100-x

2

×

80-x

2

=100×80×30%，
整理得：x²-180x+5600=0，
解得：x=140（舍去）或x=40，
故長為

100-x

2

=30米，寬為

80-x

2

=20米，
故周長為2×（30+20）=100m．
答：每一塊矩形綠化區的周長為100米．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是設出出口的寬，并用未知數表示出每個矩形的長和寬，從而列出方程．