Question

12．下表中是一次函數的自變量x與函數y的部分對應值．

x	-2	0	1
y	1	m	4

（1）求一次函數的表達式并求m的值．
（2）畫出函數圖象，結合圖象思考：若y＞0，則x的取值范圍是x＞-3．（直接寫出結論）

Answer 1

分析 （1）利用待定系數法把（-2，1）和（1，4）代入函數解析式即可求得；
（2）作出函數的圖象，當y＞0時，求x的范圍就是確定函數圖象在x軸上方部分x的范圍，據此即可解答．

解答 解：（1）設一次函數的解析式是y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=1}\\{k+b=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
則一次函數的解析式是y=x+3，
把x=0代入得m=3；
（2）如圖：

根據圖象可得：y＞0，則x的取值范圍是x＞-3．
故答案是：x＞-3．

點評 本題考查了待定系數法求函數解析式，以及函數的圖象，理解y＞0時，求x的范圍就是確定函數圖象在x軸上方部分x的范圍是關鍵．